Pré-aqueça o forno a 180°C.
Em uma tigela, misture o alho picado, a páprica, o cominho, a pimenta-do-reino, o sal, o azeite de oliva, a mostarda dijon e o suco de limão até formar uma pasta.
Esfregue a pasta sobre toda a costelinha suína, garantindo que ela fique bem coberta pelos dois lados.
Coloque a costelinha em uma assadeira, cubra com papel alumínio e leve ao forno por aproximadamente 2 horas.
Retire o papel alumínio, espalhe o molho barbecue sobre a costelinha e aumente a temperatura do forno para 200°C.
Asse por mais 30 minutos ou até que a costelinha esteja dourada e caramelizada.
Retire do forno, deixe descansar por 10 minutos, corte em pedaços e sirva.